Enver Fayık Müslim, 1976’da Suriye’nin Ayn el Arab şehrinde dünyaya gelmiştir.

Halep Üniversitesi Hukuk Fakültesi bölümünü bitiren Müslim, 2005’te Halep Avukatlar sendikasına üye olmuştur.

İlerleyen dönemde Müslim’in “Siyasi Tutukluları Savunma Komitesini” kurduğu da bilinmektedir. 11 Ocak 2011’de Suriye savaşı başlamadan önce Esed hükümeti tarafından tutuklanmış ve 2 ay sonra serbest bırakılmıştır.

2012’de PYD’nin çatı kuruluşu olarak bilinen TEV-DEM örgütlenmesinde Genel İlişkiler Komitesi altında çalışmaya başlamıştır.

2014’te Ayn el Arab Yürütme Meclisi Başkanı olarak seçilmiştir. Eylül 2015’te dönemin PYD Eş Başkanı Asya Osman ile birlikte dönemin Kremlin Ortadoğu Özel Temsilcisi Mihail Bogdanov ile görüşmüştür.

2019’da Kuzey ve Doğu Suriye Özerk Yönetimi, Fırat Bölgesi Eş Başkanlığı görevine getirilmiştir.

PYD’nin 24-25 Şubat tarihlerinde gerçekleştirilen 8. Olağan Kongresi’nde Ayşe Hiso ile birlikte eş başkan olarak seçilmiştir.