Yury Borisov, 31 Aralık 1956'da SSCB'nin Kalinin Bölgesi'nde doğdu.

1974'te Kalinin Suvorov Askeri Okulu’ndan mezun oldu.

1978'de Puşkin Yüksek Komuta Hava Savunma Elektroniği Okulu'nu bitirdikten sonra SSCB Silahlı Kuvvetlerinde subay olarak göreve başladı.

1985’de Lomonosov Moskova Devlet Üniversitesi Hesaplamalı Matematik ve Sibernetik Fakültesi’nden mezun oldu.

1998’de Rusya Federasyonu Silahlı Kuvvetleri rezervinden emekli olduktan sonra, halka kapalı bir anonim şirketi olan Bilimsel ve Teknik Modül Merkezi’nin genel müdürü olarak atandı.

2004’de Federal Sanayi Ajansı'nın radyo-elektronik endüstrisi ve kontrol sistemleri biriminin başına atandı. 2007'den beri bu ajansta başkan yardımcısı olarak görevini sürdürmektedir.

2 Temmuz 2008'de Borisov, Rusya Federasyonu Sanayi ve Ticaret Bakan Yardımcısı olarak atandı.

3 Mart 2011’de Rusya Federasyonu hükümetine bağlı Askeri-Sanayi Komisyonu’nun birinci başkan yardımcılığı görevini üstlendi.

15 Kasım 2012’de Rusya Federasyonu Cumhurbaşkanı Kararı ile Rusya Federasyonu Savunma Bakanlığı’na bakan yardımcısı olarak atandı.

5 Haziran 2013'ten beri aynı zamanda BDT Savunma Bakanları Konseyi bünyesindeki askeri-teknik komitenin başkanıdır.

7 Ekim 2013’de Rusya Federasyonu’nun 1. sınıf danışman vekili rütbesine layık görüldü.

7 Mayıs 2018'de askeri-sanayi kompleksinin geliştirilmesinden sorumlu Rusya Federasyonu Başbakan Yardımcılığı görevine aday gösterildi.

Borisov, Rusya Federasyonu’nun Cumhurbaşkanı Vladimir Putin'in 18 Mayıs 2018 tarihli kararıyla başbakan yardımcısı olarak görev yapmaktadır.